где
—
доходность рынка ценных бумаг в период t;
—
доходность i - ой ценной бумаги за период t.
3)
- риск ценной бумаги рассчитывается по формуле:
,
где
—
-риск
i - ой ценной бумаги;
—
безрисковая доходность в период t;
T -
рассматриваемое количество периодов времени.
Избыточная
доходность ценной бумаги рассчитывается по формуле:
.
5)
Остаточный риск ценной бумаги имеет следующий вид:
.
6) Риск
рынка ценных бумаг в целом определяется по формуле:
.
Проведем
численное моделирование оптимизации фондового портфеля, используя
модель Шарпа для расчета характеристик портфеля. Для расчета
оптимального портфеля была разработана специальная программа,
работающая в среде электронного процессора Excel.
Исходные
данные для расчета (доходность ценных бумаг) остаются без изменений
(см. табл. 9.1). Кроме того, модель Шарпа предусматривает
использование доходности рынка в целом и безрисковой доходности.
Доходность рынка в целом принималась на основании экспертных оценок,
ввиду отсутствия данных из внешних источников. В качестве безрисковой
доходности принималась приведенная к недельному сроку доходность
трехмесячных государственных краткосрочных облигаций. Данные о
доходности рынка в целом и о безрисковой доходности представлены в
табл. 9.5.
Табл. 9.5
Период
|
Доходность рынка в целом
|
Безрисковая доходность
|
1
|
5.0%
|
0.75%
|
2
|
2.5%
|
0.75%
|
3
|
10.0%
|
0.80%
|
4
|
2.0%
|
0.80%
|
5
|
7.0%
|
0.80%
|
6
|
4.0%
|
0.90%
|
7
|
1.5%
|
0.90%
|
8
|
2.0%
|
0.90%
|
9
|
3.0%
|
0.90%
|
10
|
3.5%
|
0.85%
|
11
|
2.5%
|
0.85%
|
12
|
5.0%
|
0.85%
|
13
|
1.5%
|
0.85%
|
14
|
2.0%
|
0.85%
|
15
|
1.0%
|
0.85%
|
На основе
данных табл. 9.1 и табл. 9.5 рассчитаны характеристики каждой ценной
бумаги:
- риск, избыточная доходность и остаточный риск. Результаты расчета
представлены в табл. 9.6. При численном моделировании были заданы
требуемая доходность портфеля 4 %, допустимый риск портфеля 8 %,
прогнозируемая безрисковая доходность 1 %, ожидаемая доходность
фондового рынка 3.5 %.
‹‹ Предыдущая
Содержание
Следующая ››
|